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岩石(十八家子中学)

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3.4 分式方程(2)教学方案设计  

2012-05-22 20:40:49|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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3.4  分式方程(2)教学方案设计 - 岩石 - 岩石(十八家子中学董英坤)

 

一、教材分析:

分式方程是解决实际问题的一种重要数学模型。在初中代数中占有很重要的地位。本节课是在分式的运算和分式方程的概念的基础上进一步研究分式方程的解法,它与一元一次方程有着密切的联系。在这里主要体现“转化”的数学思想,本节课也是本章的重点内容之一。为此我确定本节课的教学重点为

熟练掌握解分式方程的一般步骤,明确解分式方程的必要性。

二、学情分析:

从学生已有的知识基础和认知结构来说,学生已学过一元一次方程的解法,已掌握了解一元一次方程的具体步骤,因此把分式方程转化为整式方程来解问题不大,但对解分式方程为什么会产生曾根、如何验根学生理解起来会有一定的困难。因此我确定本节课的教学难点为

明确解分式方程验根的必要性及如何验根。

三、教学目标:

知识与技能:1.掌握解分式方程的一般步骤。

2.了解解分式方程验根的必要性。

过程与方法:通过具体例子探索解分式方程的必要步骤,使学生进一步了解数学思想中的“转化”的思想,认识到能将分式方程转化为整式方程,从而找到解分式方程的途径。

情感态度与价值观:培养学生自我反思求解过程和自主检查的良好习惯,培养学生良好的治学态度,以及在学习中合作交流、互帮互助的良好品质。

设计理念与创新构想:本着把“课堂还给学生,让学生成为课堂的主人”的理念,本节课我以小组活动为主线,开展活泼、生动、有效的数学活动,组织引导学生主动参与,积极思考,让他们在自主探索与合作交流的过程中总结归纳解分式方程的基本步骤,掌握验根的必要性及方法。

四、教学手段:多媒体辅助教学

五、教学方法:合作探究

六、教学流程:

(一)、创设情景,引发思考

教师活动:1.提问:分式方程的特征是什么?

          2.对于上节课研究过的分式方程 你能求出它的解吗?从而引出课题。

学生活动:积极思考,同时明确这节课的任务。设计意图:通过问题激发学生的探求欲望,同时做好前后知识的连接。

(二)合作交流,探求新知

探求分式方程的解法是本节课的重点,为了充分发挥学生的主体作用特设计活动(二)

教师活动:用课件演示解方程书中引例 让学生回忆此类带分母的一元一次方程的解题步骤。

学生活动:互相讨论得出此类方程的解题步骤:(1)去分母(2)去括号 (3)移项(4)合并同类项 (5)系数化为1.

设计意图:通过学生认真分析,独立思考得出解题步骤,同时启发分式方程与它的联系。

活动三我们先来试试看

教师活动:课件出示例1:  引导学生先分析思路,再独立完成,最后展示解题的完整步骤和格式。

学生活动:先独立思考后小组合作交流达成共识,并注意体会分式方程的解题步骤和格式。

设计意图:将分式方程转化为一元一次方程去解的过程中要让学生明白每一步的理论依据即根据分式的的基本性质和等式的基本性质,同时强调分式方程验根,这也是它和一元一次方程的区别所在。

活动(四):看看我的水平有提高

教师活动:出示例2:  要求学生按例1的步骤和格式解方程,师

巡视个别指导。

学生活动:一名学生板演,其余在小组内互帮互助,共同交流,进一步体会掌握解分式方程的步骤和格式。

设计意图:此题旨在巩固和加深对解分式方程的步骤和格式的掌握,同时也发展学生的发散思维,还可先化简再解。

(三)具体尝试,延伸思维

活动五:

教师活动:课件出示书中89页“议一议”,并组织引导学生讨论根的合理性。

学生活动:分析、讨论、交流最后发现x=2不是原方程的根,

教师活动:在此基础上给出“增根”的概念,同时强调解分式方程为什么必须验根。

学生活动:学生再一次体会解分式方程检验是必不可少的步骤,同时进一步掌握检验的方法。

设计意图:此部分内容不是本节课的重点,故对于增根及其产生原因不宜过分展开。

(四)巩固延伸、发展能力

教师活动:1、教师出示本课开始引入的方程 要求学生独立完成。

学生活动:认真思考,独立完成。

2、教师出示本课随堂练习第1题,以组内竞赛的形式完成。

(五)反思小结、体验收获

教师活动:引导学生归纳总结解分式方程的步骤,最后师加以概括,让学生在知识、能力、方法、情感态度等方面都得到发展。

学生活动:以小组活动为主线,讨论交流派代表发言。

(六)布置作业、延伸课堂

必做题:习题3.7 知识技能1

选做题:习题3.7 问题解决3.4.

预习下一节内容。

 

3.4  分式方程(2)教学方案设计 - 岩石 - 岩石(十八家子中学董英坤)

 

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